Proponemos un algoritmo basado en subsistemas irreducibles no viables (IIS) para resolver problemas limitados de probabilidad binarios generales. Al aprovechar la estructura del problema, podemos generar límites superiores de buena calidad al valor óptimo al principio del algoritmo, y el dominio discreto se utiliza para guiarnos de manera eficiente en la búsqueda de soluciones. Aplicamos nuestra metodología a problemas restringidos por casualidad binarios individuales y conjuntos, demostrando la capacidad de nuestro enfoque para resolver esos problemas. Numerosos experimentos numéricos muestran que, en algunos casos, el número de nodos explorados por nuestro algoritmo se reduce drásticamente en comparación con un solucionador comercial. Palabras clave: Programación restringida por azar; Subsistemas irreducibles inviables; Programación entera.